Giải toán phân số: Phương pháp so sánh phân số: So sánh hai phân số bằng cách so sánh hai phần bù của hai phân số

XEM THỐNG KÊ ĐIỂM CHUẨN VÀO LỚP 10 CÁC TỈNH

Bấm vào đây

Phương pháp so sánh phân số – Phần 5 (Phương pháp 5)

Trong các phương pháp so sánh phân số, so sánh hai phân số bằng cách so sánh hai phần bù của hai phân số là một phương pháp so sánh tương đối phổ biến, dễ áp dụng trong toán tiểu học. Tuy nhiên, bài toán nào thì áp dụng phương pháp này?

Áp dụng phương pháp này như thế nào? ….

Bài viết dưới đây hướng dẫn phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần bù của hai phân số một cách chi tiết, có ví dụ minh họa.

So sánh hai phân số bằng cách so sánh hai phần bù của hai phân số

5.1. Giải thích: Phần bù của một phân số được hiểu là hiệu giữa 1 và phân số đó.

Ví dụ: phân số có phần bù là 1- = .

5.2. Quy tắc so sánh: Phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn

5.3. Phạm vi áp dụng:

- Thông thường, áp dụng khi so sánh phân số mà cả hai phân số đều nhỏ hơn 1.

- Áp dụng cụ thể:

+ Đặt A = Mẫu số phân số thứ nhất – tử số phân số thứ nhất;

+ Đặt B = Mẫu số phân số thứ hai – tử số phân số thứ hai;

Trường hơp 1. A = B. (Hiệu mẫu số trừ tử số của mỗi phân số bằng nhau)

Trường hơp 2. A ≠ B ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau.

5.4. Các bước tiến hành:

Bước 1. Tìm phương pháp so sánh phân số để vận dụng giải bài toán

- Nhận xét về hai phân số

- Từ nhận xét, đưa ra việc vận dụng phương pháp so sánh vào bài toán

Bước 2. Vận dụng phương pháp

- Tìm phần bù;

- So sánh hai phần bù với nhau;

- Kết luận, đáp số.

Ví dụ 1: So sánh  và  bằng cách thuận tiện nhất.

Bước 1. Tìm phương pháp so sánh để áp dụng

 Nhận xét:

- Hai phân số đều < 1.

- Hai phân số có hiệu giữa mẫu số và tử số bằng nhau.

- Kết luận phương pháp áp dụng: Để so sánh hai phân số trên ta có thể áp dụng phương pháp so sánh phần bù của hai phân số đó.

Bước 2. Tiến hành làm bài

1. Tìm phần bù của các phân số

- Phần bù của phân số  là: =

- Phần bù của phân số  là: 1-=

2. So sánh phần bù của hai phân số, kết luận

Vì > nên <

Ví dụ 2: So sánh  và .

Bước 1. Tìm phương pháp so sánh để áp dụng

1. Nhận xét

- Hai phân số đều < 1.

- Hai phân số có hiệu giữa mẫu số và tử số khác nhau.

2. Kết luận phương pháp áp dụng

- Từ nhận xét ở bước 1 => Kết luận:  Để so sánh hai phân số trên ta có thể áp dụng phương pháp so sánh phần bù của hai phân số đó.

+ Vì hiệu giữa mẫu số và tử số của mỗi phân số không bằng nhau nên trước khi áp dụng phương pháp này ta phải biến đổi các phân số về dạng hai phân số có hiêu giữa mẫu số và tử số bằng nhau. (áp dụng các tính chất cơ bản của phân số để biến đổi phân số).

Bước 2. Tiến hành làm bài

1. Biến đổi phân số

- Ta có:  = = (Phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số = 4002-4000 =2)

Như vậy, việc so sánh hai phân số đã cho được chuyển thành so sánh hai phân số  và .

2. Tìm phần bù của các phân số

- Phần bù của phân số  là: 1-=

- Phần bù của phân số  là: 1 -=

3. So sánh phần bù của hai phân số, kết luận

Vì < (Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn) nên > hay >

Còn nữa

Xem thêm: Các bài toán về so sánh phân số có hướng dẫn giải chi tiết

Giải toán phân số: Phương pháp so sánh phân số: So sánh hai phân số bằng cách so sánh hai phần bù của hai phân số

XEM ĐIỂM CHUẨN VÀO LỚP 10 CÁC TỈNH

Bấm vào đây

Xem điểm chuẩn lớp 10
Hướng dẫn mua bán BITCOIN => Bấm vào đây




Sách hay bấm vào đây